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ド・モアブルの定理 z=r(\cos\theta+i\sin\theta) のとき z^n=r^n(\cos{n\theta}+i\sin{n\theta}) ただし、n は任意の整数 証明 オイラーの公式より \begin{aligned} z&=r(\cos\theta+i\sin\theta)\\ &=re^{i\theta} \end{aligned} 両辺を n 乗して \begin{aligned} z^n&=r^ne^{in\theta}\\ &=r^n(\cos{n\theta}+i\sin{n\theta}) \end{aligned} コーシー・リーマンの関係式 複素関数 f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) に...